Règle des 72
Astuce de calcul mental : le temps de doublement d'un capital équivaut à 72 divisé par le taux annuel. À 6 %, doublement en 12 ans ; à 8 %, en 9 ans ; à 12 %, en 6 ans.
Aussi appelé : rule of 72, doublement capital
Définition
La règle des 72 est une astuce de calcul mental utilisée depuis le XVe siècle (citée par Luca Pacioli en 1494) qui permet d'estimer le temps nécessaire pour qu'un capital double, en fonction du taux annuel de rendement. Elle découle de la formule des intérêts composés et donne une approximation très précise pour des taux compris entre 4 % et 15 %.
Comment ça fonctionne
Formule : Temps de doublement (années) ≈ 72 / taux (en %).
Tableau de référence :
| Taux annuel | Doublement |
|---|---|
| 2 % | 36 ans |
| 4 % | 18 ans |
| 6 % | 12 ans |
| 7 % | ~10,3 ans |
| 8 % | 9 ans |
| 10 % | 7,2 ans |
| 12 % | 6 ans |
Vérification : à 7 %, formule exacte = ln(2) / ln(1,07) = 10,24 ans. La règle des 72 donne 10,29 ans : excellente approximation.
Inversion : pour connaître le taux requis pour doubler en n années, calculer 72 / n. Exemple : doubler en 8 ans → ~9 % de rendement annuel.
Quand l'utiliser
- Estimation rapide d'un horizon de placement
- Comparaison de rendements : un fonds à 8 % double tous les 9 ans, un livret à 2 % tous les 36 ans
- Communication client : visualiser l'impact d'un demi-point de TER en moins
- Planification long terme : à 7 %, un capital quadruple en ~21 ans, octuple en ~31 ans
Limites / pièges
- Précision décroissante aux extrêmes : moins fiable à moins de 2 % ou plus de 15 %
- Inflation oubliée : raisonner en taux réel pour des prévisions long terme
- Frais et fiscalité : un rendement net de 4 % donne un doublement effectif en 18 ans, pas 12
- Variantes : "règle des 70" (plus précise pour les bas taux), "règle des 69" (continue compounding) sont aussi utilisées
- Volatilité : la règle suppose un rendement constant, irréaliste sur les actions